인터넷에서 "문과는 집에 들어가지 말란 거냐"는 비난(?)을 받는 "미래네 집 현관 비밀번호" 문제.



심심해서(?) 이 문제를 풀어봤다.


1. 정석으로 풀기


abcd일이라고 하니 각 값의 범위는 아래와 같다.


a = 1

0 \leq b \leq 2 \quad (\because \emsp 10월 ~ 12월만 \emsp 있음)

1 \leq c \leq 3

0 \leq d \leq 9


풀어야 할 두 개의 식은 아래와 같다.


(x^2 -2x)^2 +x^2 -2x-2=(x^2 -2x-a)(x^2 -2x+b) \quad : \quad A

2x^2 +xy-7x-3y+3=(x-3)(cx+y-d) \quad : \quad B


A에서 상수항을 보면 a \times b = 2라는 것을 알 수 있다.

범위에 맞는 a, \emsp ba = 1, \emsp b = 2 밖에 없다.


B에서는 x^2의 계수와 상수항만 보면 된다.

x^2의 계수에서 c = 2임을, 상수항에서 3d = 3 즉, d = 1임을 알 수 있다.


비밀번호는 1221.



2. Wolfram Alpha로 대충 풀기


위의 식 A를 Wolfram Alpha에 집어넣으면 아래와 같은 결과가 나온다.


a=-2, \quad b=-1

a=1, \quad b=2


월이므로 당연히, a=1, \quad b=2.


식 B를 Wolfram Alpha에 집어넣으면 아래와 같은 결과를 보여준다.


c=2, \quad d=1


비밀번호는 1221.



신고

+ Recent posts